円周率

ちょっと前、電車広告に東大の問題が引用されていた。

円周率が3.05以上であることを証明してください

東大数学であれば恐らく10分くらいで回答すべき問題なのかな？

答えの筋は瞬間に判るが、内接する8角形の外周を試算し、3.05以上を示せば十分。
（間違ってないよね？）
要は 8*sin(pi/8) > 3.05を示す感じ。
後は半角のsinを計算していく力業になる。

でも良い問題だすなと感心した。
数学的な直感があるかを判断するにはちょうど良い。